Задача 9
Найти минимум функции
f = 0,7x12 + 0,3x22 + 0,2x1x2 - x1 - 0,4x2
при ограничениях
x1 + x2 < 1

Если функцию представить в матричном виде f(X) = (X,QX) + (L,X), то
Q =   0,7   0,1   0
  0,1   0,3   0
  0   0   0

L =   -1  
x1
  -0,4
x2
  0
x3



Результат

fmin = f(X0) = -0,4125

    X0   grad f   sum CkAk
x1
  0,625   -0,05   -0,05
x2
  0,375   -0,05   -0,05
x3
  0   0   0
Ck - множители Лагранжа в условиях Куна-Такера,
Ak - вектор коэффициентов левой части k-го ограничения,

Выполнение ограничений и множители Лагранжа
  AkX0     B     Ck
  1
<
  1
-
  -0,05
Желтым цветом выделены строки, которые соответствуют активным в X неравенствам.

переменная x3 может иметь любое значение

к таблице результатов