Задача 8
Найти минимум функции
f = 0,2x12 + 0,2x22 - 2,4x1 - 5,2x2
при ограничениях
2x1 + x2 < 15
13x1 + 20x2 < 260
x1 < 0
x1 < 0

Если функцию представить в матричном виде f(X) = (X,QX) + (L,X), то
Q =   0,2   0
  0   0,2

L =   -2,4  
x1
  -5,2
x2



Результат

fmin = f(X0) = -33,8

    X0   grad f   sum CkAk
x1
  0   -2,4   -2,4
x2
  13   0   1,11048618399018E-16
Ck - множители Лагранжа в условиях Куна-Такера,
Ak - вектор коэффициентов левой части k-го ограничения,

Выполнение ограничений и множители Лагранжа
  AkX0     B     Ck
  13
<
  15     0
  260
<
  260
-
  5,55243091995089E-18
  0
<
  0
-
  -2,4
  0
<
  0     0
Желтым цветом выделены строки, которые соответствуют активным в X неравенствам.

Замечание. Похоже, автор задачи намеревался два последних условия задать в виде:
x1 > 0
x2 > 0
В этом случае на сайте (область D) следует указать такие неравенства:
-x1 < 0
-x2 < 0


к таблице результатов