Задача 2
Найти максимум функции
f = -4x12 + 2x22 - 45x52 + 2x1x4 + 6x3x4 + 50x4x5 + 23x3
при ограничениях
4x1 - x4 < 45
-2x2 - x3 - 5x4 < 60
7x1 + 3x5 < 21
-x1 + x2 - x3 + x4 - x5 < 54
-x3 < 0
x2 < 650

Если функцию представить в матричном виде f(X) = (X,QX) + (L,X), то
Q =   -4   0   0   1   0
  0   2   0   0   0
  0   0   0   3   0
  1   0   3   0   25
  0   0   0   25   -45

L =   0  
x1
  0
x2
  23
x3
  0
x4
  0
x5



Результат

Функция не ограничена, например, на луче M0 + Vt, t > 0:
  f = at2 + bt + c
  a = 0,549637286954456
  b = 357,308983512125
  c = -2640767,75418336
    M0   V
x1
  -57,2284847534327   0,019601766510807
x2
  309,719844138243   -0,511984123065805
x3
  384,434453829519   0,631932915915469
x4
  -212,169107051433   0,078407066043228
x5
  139,830691767468   -0,045737455191883

Выполнение ограничений:
Ak - вектор коэффициентов левой части k-го ограничения, Bk - правая часть k-го ограничения.
  (Ak , M0)     Bk   (Ak ,V)
  -16,7448319622976
<
  45   0
  56,9713931511631
<
  60   9,71445146547012E-17
  18,8926820283736
<
  21   -1,38777878078145E-17
  -369,485923756744
<
  54   -1,03937428425697
  -384,434453829519
<
  0   -0,631932915915469
  309,719844138243
<
  650   -0,511984123065805
Желтым цветом выделены строки, которые соответствуют теоретически параллельным к лучу граням полиэдра области. В последнем столбце этих строк число отлично от нуля только за счет вычислительной погрешности.
к таблице результатов