Задача 13
Найти максимум функции
f = -2x12 - 3x22 + 4x1x2 + 4x1 + 4x2
при ограничениях
4x1 + 5x2 < 20
x1 < 4
-x1 < 0
-x2 < 0

Если функцию представить в матричном виде f(X) = (X,QX) + (L,X), то
Q =   -2   2
  2   -3

L =   4  
x1
  4
x2



Результат

fmax = f(X0) = 13,5056179775281

    X0   grad f   sum CkAk
x1
  2,52808988764045   1,79775280898876   1,79775280898876
x2
  1,97752808988764   2,24719101123596   2,24719101123596
Ck - множители Лагранжа в условиях Куна-Такера,
Ak - вектор коэффициентов левой части k-го ограничения,

Выполнение ограничений и множители Лагранжа
  AkX0     B     Ck
  20
<
  20
+
  0,449438202247191
  2,52808988764045
<
  4     0
  -2,52808988764045
<
  0     0
  -1,97752808988764
<
  0     0
Желтым цветом выделены строки, которые соответствуют активным в X неравенствам.

к таблице результатов